Das 52 Kartendeck

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Jeder von uns hat schon einmal ein 52 Kartendeck gemischt. Aber wusstest du auch, dass du mit einer Wahrscheinlichkeit von nahezu 100% eine Kartenfolge erstellt hast, die es noch nie in der Geschichte der Menschheit gegeben hat und auch nie geben wird? Du glaubst mir nicht, dann lies weiter.

Nun, wir können die Möglichkeiten an verschiedenen Kartenfolgen eines 52 Kartendecks ziemlich schnell mit der Fakultät bestimmen. Dazu sollte man wissen, dass Fakultäten exponentiell steigen, und zwar unglaublich schnell. Somit ist 70! bereits größer als ein Googol (das ist eine Eins mit 100 Nullen). Auch 52! ist so riesig, dass der menschliche Verstand diese Größe nur noch schwer begreifen kann. Unser Gehirn ist für solche Größenordnungen einfach nicht ausgelegt. Genau genommen sind es nämlich:

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Aufgrund dieser Größe kann man fast mit Sicherheit sagen, dass du etwas Einmaliges erschaffst, wenn du ein 52 Kartendeck mischt. Höchstwahrscheinlich hat noch nie jemand genau diese Sequenz von Karten erhalten und es wird auch niemals jemand erhalten.

Was, wenn ich dir sage, dass es mehr Möglichkeiten gibt, ein 52 Kartendeck zu mischen als es Atome auf der Erde gibt? … Sagte ich auf der Erde? Ich meinte in der gesamten Milchstraße! Ich versuche dir anhand einer Geschichte zu erklären, wie unvorstellbar groß die Anzahl an Möglichkeiten aller Reihenfolgen von 52 Karten ist.

Nehmen wir an, dass du anfangen würdest, das Kartendeck zu mischen. Und zwar jede Sekunde eine neue Kartenkombination. Der Einfachkeit halber nehmen wir ebenfalls an, dass du niemals eine Folge doppelt mischen würdest, was in der Realität vor allem gegen Ende immer häufiger vorkäme. Nun stell dir vor, dass alle 1 Milliarden Jahre jemand kommt und ein Sandkorn von der Erde nimmt. Du mischt solange, bis er jedes Sandkorn jeder Wüste der Erde genommen hat. Dann kommt er alle 1 Milliarden Jahre und gibt dir 1 Cent. Du mischt weiter. Du mischt und mischt bis du dir ein Blatt Papier für den Spottpreis von 1 Billion Euro kaufen kannst. Nun mischt du weiter, jede Sekunde eine neue Kombination, bis du dir einen Berg aus Papier von der Erde bis zur Sonne kaufen kannst. Sagte ich einen Berg? Ich meinte 2,6 Trilliarden.

Wie man an dem oben genannten Beispiel sieht, würde es unbegreiflich lange dauern, das Kartendeck mit all seinen Möglichkeiten durchzumischen. Hier noch eine verblüffende Rechnung: Stell dir vor, jeder Mensch der je gelebt hat, hätte sein ganzes Leben lang jede Sekunde eine neue Sequenz an Karten gemischt. Wir nehmen außerdem an, dass das Alter jedes Menschen 100 Jahre beträgt. Tatsächlich wird die gemittelte Lebenserwartung in der Steinzeit auf gerade einmal 10 Jahre geschätzt. Wie auch immer, nehmen wir also an, die 108 Milliarden Menschen hätten jede Sekunde ihres 100 Jahre langen Lebens gemischt. Was denkt ihr, wie viele Möglichkeiten hätten sie abgedeckt? Alle? Die Hälfte? Ein Hundertstel? Es wären gerade einmal ein Oktillionstel.

Damit ich dein Gehirn nicht zum Überhitzen bringe, höre ich jetzt lieber auf zu schreiben und mische ein paar Karten.

 

 

Beitragsbild: maxpixel.net

Quellen: wikipedia.org, numberempire.com, string-functions.com, uni-frankfurt.de, tagesspiegelkinder.de, sonnen-sturm.info, spektrum.de,

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